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【題目】已知點，是函數的圖像上任意不同的兩點，依據圖像可知，線段總是位于兩點之間函數圖像的上方，因此有結論成立，運用類比的思想方法可知，若點，是函數的圖像上任意不同的兩點，則類似地有_________成立.

【答案】

【解析】

由類比推理的規則得出結論，本題中所用來類比的函數是一個變化率越來越大的函數，而要研究的函數是一個變化率越來越小的函數，其類比方式可知．

由題意知，點A、B是函數y=ax（a＞1）的圖象上任意不同兩點，函數是變化率逐漸變大的函數，線段AB總是位于A、B兩點之間函數圖象的上方，因此有成立；而函數y=sinx（x∈（0，π））其變化率逐漸變小，線段AB總是位于A、B兩點之間函數圖象的下方，故可類比得到結論．

故答案為：．

練習冊系列答案

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【題目】大豆是我國主要的農作物之一,因此,大豆在農業發展中占有重要的地位,隨著農業技術的不斷發展,為了使大豆得到更好的種植,就要進行超級種培育研究.某種植基地培育的“超級豆”種子進行種植測試：選擇一塊營養均衡的可種植株的實驗田地，每株放入三粒“超級豆”種子，且至少要有一粒種子發芽這株豆苗就能有效成活，每株豆成活苗可以收成大豆.已知每粒豆苗種子成活的概率為（假設種子之間及外部條件一致，發芽相互沒有影響）.

（Ⅰ）求恰好有3株成活的概率；

（Ⅱ）記成活的豆苗株數為，收成為，求隨機變量分布列及數學期望.

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【題目】如圖，在三棱柱ABC中，側面是矩形，∠BAC=90°，⊥BC，=AC=2AB=4，且⊥．

(1)求證：平面⊥平面；

(2)設D是的中點，判斷并證明在線段上是否存在點E，使得DE∥平面．若存在，求二面角EB的余弦值．

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【題目】已知雙曲線具有性質：若、是雙曲線左、右頂點，為雙曲線上一點，且在第一象限.記直線，的斜率分別為，，那么與之積是與點位置無關的定值.

（1）試對橢圓，類比寫出類似的性質（不改變原有命題的字母次序），并加以證明.

（2）若橢圓的左焦點，右準線為，在（1）的條件下，當取得最小值時，求的垂心到軸的距離.

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【題目】如圖，已知圓的方程為，圓的方程為，若動圓與圓內切，與圓外切．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡的方程；

（Ⅱ）過直線上的點作圓的兩條切線，設切點分別是，，若直線與軌跡交于，兩點，求的最小值．

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【題目】世紀年代，里克特（C.F.Richter）制定了一種表明地震能量大小的尺度，就是使用測震儀衡量地震能量的等級，地震能量越大，測震儀記錄的地震曲線的振幅就越大.這就是我們常說的里氏震級，其計算公式為：，其中，是被測地震的最大振幅，是“標準地震”的振幅（使用標準地震振幅是為了修正測震儀距實際震中的距離造成的偏差）.（以下數據供參考：，，）

（1）根據中國地震臺網測定，年月日時分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌縣發生地震，一個距離震中千米的測震儀記錄的地震最大振幅是，此時標準地震的振幅是，計算這次地震的震級（精確到）；

（2）年月日時分秒在我國四川省汶川地區發生特大地震，根據中華人民共和國地震局的數據，此次地震的里氏震級達，地震烈度達到度.此次地震的地震波已確認共環繞了地球圈.地震波及大半個中國及亞洲多個國家和地區，北至遼寧，東至上海，南至香港、澳門、泰國、越南，西至巴基斯坦均有震感.請計算汶川地震的最大振幅是級地震的最大振幅的多少倍？