Question

已知a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}，B={x丨a^x＞1}，若A∩B≠∅，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）

A．（2，+∞）

B．（0，1）

C．（0，1）∪（2，+∞）

D．（0，1）∪（1，+∞）

Answer 1

∵a＞0，集合A={x丨丨x+2丨＜a}={x|-a＜x+2＜a}={x|-a-2＜x＜a-2}，
當(dāng)a＞1時(shí)，B={x丨a^x＞1}={x|x＞0}，若A∩B≠∅，則有 a-2＞0，解得a＞2．
當(dāng) 0＜a＜1時(shí)，B={x|x＜0}，若A∩B≠∅，則有-a-2＜0，∴a＞-2，故有  0＜a＜1．
綜上可得，實(shí)數(shù)a的取值范圍是 （0，1）∪（2，+∞），
故選C．