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已知a＞0，集合A＝{x||x＋2|＜a}，B＝{x|ax＞1}，若A∩B≠，則實數a的取值范圍是

[　　]
A．

(2，＋∞)

B．

(0，1)

C．

(0，1)∪(2，＋∞)

D．

(0，1)∪(1，＋∞)

答案：C
解析：

　　方法一：當a＝2時，A∩B＝，故排除A、D，當a＝3時，A∩B≠，故排除B．故選C．

　　方法二：由|x＋2|＜a，得－a＜x＋2＜a，即－a－2＜x＜a－2；由ax＞1，得x＞0(a＞1時)或x＜0(0＜a＜1時)．因為A∩B≠，利用數軸，可得

　　∴0＜a＜1或a＞2．


練習冊系列答案
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已知a＞0，集合A＝{x||x＋2|＜a＝，B＝{x|ax＞1}．若A∩B≠，則實數a的取值范圍是

[　　]

A．(2，＋∞)

B．(0，1)

C．(0，1)∪(2，＋∞)

D．(0，1)∪(1，＋∞)

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已知a＞0，集合A＝{x||x＋2|＜a}，B＝{x|ax＞1}，若A∩B≠，則實數a的取值范圍是

[　　]

A．(2，＋∞)

B．(0，1)

C．(0，1)∪(2，＋∞)

D．(0，1)∪(1，＋∞)

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A. {0，1，2}　 　　 B. {0，1}， C. {1，2}　 　　　　 D.｛1｝

 

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A．{x|0＜x＜1}      B．{x|0＜x＜2}       C．{x|x＜1}         D．{x|1＜x＜2}

 

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