Question

已知過(guò)點(diǎn)P（1，0）且傾斜角為60°的直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)y²=4x交于A，B兩點(diǎn)，則弦長(zhǎng)|AB|=______．

Answer 1

設(shè)直線(xiàn)l的方程為：y=

3

(x-1)，代入拋物線(xiàn)y²=4x整理可得3x²-10x+3=0
∴x=3或x=

1

3

∴y=2

3

或y=-

2 3

3

∴|AB|=

(3- 1 3 )2+(2 3 + 2 3 3 )2

=

16

3

故答案為：

16

3