Question

若圓x²+y²-6x-2y+6=0上有且僅有三個(gè)點(diǎn)到直線ax-y+1=0（a是實(shí)數(shù)）的距離為1，則a等于（　　）

• A、±1
• B、±

  2

  4

• C、±

  2

• D、±

  3

  2

Answer 1

分析：化簡圓的方程，求出圓心坐標(biāo)，求出半徑，推出圓心到直線的距離可求a的值．

解答：解：由題意知圓心（3，1），半徑是2，則圓心到直線的距離是1，即

|3a|

a2+1

=1可知a=±

2

4

．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查直線和圓的位置關(guān)系，注意到三個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，是本題關(guān)鍵所在．