Question

若圓x²+y²-6x+6y+14=0關于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線l的斜率是（　　）

• A、6
• B、

  2

  3

• C、-

  2

  3

• D、-

  3

  2

Answer 1

分析：由題意可知直線通過圓的圓心，求出圓心坐標代入直線方程，即可得到a的值，然后求出直線的斜率．

解答：解：圓x²+y²-6x+6y+14=0關于直線l：ax+4y-6=0對稱，則直線通過圓心（3，-3），
故3a-12-6=0，a=6，斜率k=-

3

2

，
故選D

點評：本題是基礎題，考查直線與圓的位置關系，考查對稱知識、計算能力．