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已知橢圓的右焦點為,過點的直線交橢圓于兩點.若的中點坐標為,則的方程為 （ ）
D
解析試題分析：由題意知，，利用點差法，設過點的直線（顯然，斜率存在）為，交點聯立橢圓方程得：，則，又的中點坐標為，即，，故，又，所以，，聯立得，所以橢圓方程為，選D.考點：直線點斜式方程、橢圓方程.
科目：高中數學 來源： 題型：單選題
已知雙曲線的兩條漸近線與以橢圓的左焦點為圓心、半徑為的圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）
已知A，B是雙曲線的兩個頂點，P為雙曲線上（除頂點外）的一點，若直線PA，PB的斜率乘積為，則雙曲線的離心率e＝( )
橢圓的左右焦點分別為，若橢圓上恰好有6個不同的點，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
拋物線的焦點為，已知點為拋物線上的兩個動點，且滿足.過弦的中點作拋物線準線的垂線，垂足為，則的最大值為（ ）
已知,是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
設雙曲線的兩個焦點為，P是雙曲線上的一點，且,則△PF1 F2的面積等于( )
已知拋物線的焦點與橢圓的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（ ）
過雙曲線左焦點，傾斜角為的直線交雙曲線右支于點，若線段的中點在軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）
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的右焦點為
,過點
的直線交橢圓于
兩點.若
的中點坐標為
,則
的方程為 （ ）
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，利用點差法，設過點
，交點
聯立橢圓方程得：
，則
，又
，
，故
，又
，所以
，
，聯立
得
，所以橢圓方程為
的兩條漸近線與以橢圓
的左焦點為圓心、半徑為
的圓相切，則雙曲線的離心率為（ ）
的兩個頂點，P為雙曲線上（除頂點外）的一點，若直線PA，PB的斜率乘積為
，則雙曲線的離心率e＝( )
的左右焦點分別為
，若橢圓
上恰好有6個不同的點
，使得△F1F2P為等腰三角形，則橢圓
的焦點為
，已知點
為拋物線上的兩個動點，且滿足
.過弦
的中點
作拋物線準線的垂線
，垂足為
，則
的最大值為（ ）
,
是橢圓的兩個焦點，若橢圓上存在點P，使得
,則橢圓的離心率的取值范圍是（ ）
的兩個焦點為
，P是雙曲線上的一點，且
,則△PF1 F2的面積等于( )
的焦點
與橢圓
的一個焦點重合，它們在第一象限內的交點為
，且
與
軸垂直，則橢圓的離心率為（ ） 
左焦點
，傾斜角為
的直線交雙曲線右支于點
，若線段
的中點在
軸上，則此雙曲線的離心率為（ ）
