【題目】已知橢圓
：
，離心率為
，并過點
.
(1)求橢圓方程；
(2)若直線
與橢圓相交于
兩點（不是左右頂點），且以
為直徑的圓過橢圓的右頂點。求證：直線
過定點，并求出該定點的坐標.
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【題目】在等腰梯形ABCD中，E、F分別是CD、AB的中點，CD＝2，AB＝4，AD＝BC＝
.沿EF將梯形AFED折起，使得∠AFB＝60°，如圖．
(1)若G為FB的中點，求證：AG⊥平面BCEF；
(2)求二面角C－AB－F的正切值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設直線l：y=2x﹣1與雙曲線
（
，
）相交于A、B兩個不
同的點，且
（O為原點）．
（1）判斷
是否為定值，并說明理由；
（2）當雙曲線離心率
時，求雙曲線實軸長的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
的中心在原點，焦點在
軸上，離心率為
，它的一個頂點恰好是拋物線
的焦點．
（1）求橢圓的方程；
（2）直線
與橢圓交于
兩點，
點位于第一象限，
是橢圓上位于直線兩側的動點．
（i）若直線
的斜率為
，求四邊形
面積的最大值；
（ii）當點運動時，滿足
，問直線的斜率是否為定值，請說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】[選修4-5：不等式選講]
設函數f（x）=|x﹣4|，g（x）=|2x+1|．
（1）解不等式f（x）＜g（x）；
（2）若2f（x）+g（x）＞ax對任意的實數x恒成立，求a的取值范圍．
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【題目】已知圓心在
軸非負半軸上，半徑為2的圓C與直線
相切.
(1)求圓C的方程；
(2)設不過原點O的直線l與圓O:x2+y2=4相交于不同的兩點A，B.①求△OAB的面積的最大值;②在圓C上，是否存在點M(m，n)，使得直線l的方程為mx+ny=1，且此時△OAB的面積恰好取到①中的最大值?若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由.
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【題目】下列選項中，說法正確的是（ ）
A.命題“?x0∈R，x02﹣x0≤0”的否定為“?x∈R，x2﹣x＞0”
B.命題“在△ABC中，A＞30°，則sinA＞ 
”的逆否命題為真命題
C.設{an}是公比為q的等比數列，則“q＞1”是“{an}為遞增數列”的充分必要條件
D.若非零向量 
、 
滿足| + |=| |+| |，則 與 共線
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