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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

已知數(shù)列

的前

項(xiàng)和為

，且

則

等于（）

A．4

B．2

C．1

D．

試題分析：法一：依條件可知，當(dāng)

時(shí)，

，當(dāng)

時(shí)，

即

，也就是

，故選A；
法二：當(dāng)

時(shí)，

，當(dāng)

時(shí)，由

得

，兩式相減可得

即

，也就是

，而首項(xiàng)

，所以該數(shù)列

是以

為首項(xiàng)，

為公比的等比數(shù)列，進(jìn)而可得

,所以

，故選A.

項(xiàng)和與數(shù)列的通項(xiàng)公式的關(guān)系；2.等比數(shù)列的通項(xiàng)公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)數(shù)

滿足：

.
（1）求證：數(shù)列

是等比數(shù)列；
（2）若

，且對任意的正整數(shù)

，都有

，求實(shí)數(shù)

的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)命題p：方程x²+mx+1=0有實(shí)根，命題q：數(shù)列{

n(n+1)

}的前n項(xiàng)和為S_n，對?n∈N^*恒有m≤S_n，若p或q為真，p且q為假，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，a₁=1，S_n=2a_n-1．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)a_n；
（2）求數(shù)列{na_n}的前n項(xiàng)和T_n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f(n)=n2sin

nπ

，且a_n=f（n）+f（n+1），則a₁+a₂+a₃+…+a₂₀₁₄=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在正項(xiàng)數(shù)列{a_n}中，若a₁＝1，且對所有n∈N^*滿足na_n_＋1－(n＋1)a_n＝0，則a₂₀₁₄＝(　　)

A．1011

B．1012

C．2013

D．2014

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

[2012·湖北高考]回文數(shù)是指從左到右讀與從右到左讀都一樣的正整數(shù)．如22,121,3443,94249等．顯然2位回文數(shù)有9個(gè)：11,22,33，…，99.3位回文數(shù)有90個(gè)：101,111,121，…，191,202，…，999.則
(1)4位回文數(shù)有________個(gè)；
(2)2n＋1(n∈N^*)位回文數(shù)有________個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如果正整數(shù)