在正項數(shù)列{a
n}中，若a
1＝1，且對所有n∈N
*滿足na
n＋1－(n＋1)a
n＝0，則a
2014＝( )
| A．1011 | B．1012 | C．2013 | D．2014 |
由a
1＝1，na
n＋1－(n＋1)a
n＝0可得
＝
，得到
＝
，
＝
，
＝
，…，
＝
，上述式子兩邊分別相乘得
×
×
×…×
＝a
n＋1＝
×
×
×…×
＝n＋1，故a
n＝n，所以a
2014＝2014，故選D.
練習冊系列答案
相關習題
科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
通項公式為
an=的數(shù)列{a
n}的前n項和為
，則項數(shù)n為（ ）
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
已知點（1，
）是函數(shù)f（x）=a
x（a＞0且a≠1）的圖象上一點，等比數(shù)列{a
n}的前n項和為f（n）-c，數(shù)列{b
n}（b
n＞0）的首項為c，且前n項和S
n滿足S
n-S
n-1=
+
（n≥2）
（Ⅰ）求數(shù)列{a
n}和{b
n}的通項公式
（Ⅱ）求數(shù)列{
}前n項和為T
n．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設項數(shù)均為k（k≥2，k∈N*）的數(shù)列{an}、{bn}、{cn}前n項的和分別為Sn、Tn、Un．已知：an-bn=2n(1≤n≤k，n∈N*)，且集合{a1，a2，…，ak，b1，b2，…，bk}={2，4，6，…，4k-2，4k}．
（1）已知Un=2n+2n，求數(shù)列{cn}的通項公式；
（2）若k=4，求S4和T4的值，并寫出兩對符合題意的數(shù)列{an}、{bn}；
（3）對于固定的k，求證：符合條件的數(shù)列對（{an}，{bn}）有偶數(shù)對．
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
若單調遞增數(shù)列
滿足
，且
，則
的取值范圍是
.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
已知數(shù)列
的前
項和為
，且
則
等于（ ）
| A．4 | B．2 | C．1 | D． |
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
已知數(shù)列
的前n項和為
，那么該數(shù)列的通項公式為
=_______.
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科目：高中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
設數(shù)列
為等差數(shù)列，且
，
，數(shù)列
的前
項和為
，
且
.
（1）求數(shù)列
，
的通項公式;
（2）若
,
為數(shù)列
的前
項和，
對
恒成立，求
的最小值．
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，且
，則
．