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求矩陣A=的特征值所對應的一個特征向量。

試題分析:解:設對應的一個特征向量為, 則
,令 ,
得矩陣A特征值對應的一個特征向量為.
點評:主要是考查了關于矩陣中特征向量的求解運用,屬于基礎題。
練習冊系列答案
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已知二階矩陣M有特征值及對應的一個特征向量,并且矩陣M對應的變換將點變換成,求矩陣M.

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(1)求點A(,3)在該變換作用下的象.
(2)求圓x2+y2=1在該變換作用下的新曲線的方程.

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已知直線在矩陣對應的變換作用下變為直線
(I)求實數的值
(II)若點在直線上,且,求點的坐標

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(Ⅰ) 求矩陣A
(Ⅱ) 若矩陣B=,求直線先在矩陣A,再在矩陣B的對應變換作用下的像的方程.

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A.關于原點的對稱變換B.關于x軸的反射變換
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

[選修4 - 2:矩陣與變換](本小題滿分10分)
已知矩陣 有特征值及對應的一個特征向量,求曲線的作用下的新曲線方程.

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設二階矩陣,其中每一個數字稱為二階矩陣的元素,又記二階矩陣乘法,請觀察二階矩陣乘法的規律,寫出中的元素__________.

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同步練習冊答案
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