Question

經(jīng)過點(diǎn)(-

2

，

3

)，(

15

3

，

2

)的雙曲線方程是

x²-

y2

3

=1

．

Answer 1

分析：根據(jù)題意，設(shè)雙曲線方程是mx²+ny²=1（mn＜0），代入題中兩個(gè)的坐標(biāo)解關(guān)于m、n的方程組，解之可得m=1，n=-

1

3

由此即可得到該雙曲線的方程．

解答：解：設(shè)雙曲線方程是mx²+ny²=1（mn＜0）
∵點(diǎn)(-

2

，

3

)，(

15

3

，

2

)在雙曲線上
∴

2m+3n=1 5 3 m+2n=1

，解之得

m=1 n=- 1 3

因此，雙曲線方程是x²-

y2

3

=1
故答案為：x²-

y2

3

=1

點(diǎn)評：本題給出雙曲線經(jīng)過兩個(gè)定點(diǎn)，求雙曲線的方程，著重考查了雙曲線的基本概念、標(biāo)準(zhǔn)方程等知識，屬于基礎(chǔ)題．