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經過點(-
2
，
3
)，(
15
3
，
2
)的雙曲線方程是______．
設雙曲線方程是mx2+ny2=1（mn＜0）
∵點(-
2
，
3
)，(
15
3
，
2
)在雙曲線上
∴
2m+3n=1
5
3
m+2n=1
，解之得
m=1
n=-
1
3

因此，雙曲線方程是x2-
y2
3
=1
故答案為：x2-
y2
3
=1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)經過點(2，
3
)，且離心率為
3
2
．橢圓上還有兩點P、Q，O為坐標原點，連接OP、OQ，其斜率的積為-
1
4
．
（1）求橢圓方程；
（2）求證：|OP|2+|OQ|2為定值，并求出此定值；
（3）求PQ中點的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知一焦點在x軸上，中心在原點的雙曲線的實軸等于虛軸，且圖象經過點
2，
3
．
（1）求該雙曲線的方程；
（2）若直線y=kx+1與該雙曲線只有一個公共點，求實數k的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過點(-
2
，
3
)，(
15
3
，
2
)的雙曲線方程是
x2-
y2
3
=1
x2-
y2
3
=1
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知經過點(
2
，
3
)的雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的離心率為2．
（Ⅰ）求雙曲線C的方程；
（Ⅱ）是否存在經過（0，-1）的直線l與雙曲線C有兩個不同的交點A、B，且線段AB的垂直平分線分別交x軸，y軸與點P、Q，使得四邊形APBQ為菱形？若存在，求出直線l的方程，若不存在，請說明理由．

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同步練習冊答案
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