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若正三角形的一個頂點在原點,另兩個頂點在拋物線上,則這個三角形的面積為         。

試題分析:設正三角形在第一象限的點為,由正三角形性質可得,點在拋物線上得  
點評:本題利用拋物線的對稱性可知正三角形兩頂點關于x軸對稱,因此求得即可得到三角形的邊長
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)已知中心在坐標原點O,焦點在軸上,長軸長是短軸長的2倍的橢圓經過點M(2,1)
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)直線平行于,且與橢圓交于A、B兩個不同點.
(。┤為鈍角,求直線軸上的截距m的取值范圍;
(ⅱ)求證直線MAMBx軸圍成的三角形總是等腰三角形.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知點,點,直線都是圓的切線(點不在軸上)。
⑴求過點且焦點在軸上拋物線的標準方程;
⑵過點作直線與⑴中的拋物線相交于、兩點,問是否存在定點,使.為常數?若存在,求出點的坐標與常數;若不存在,請說明理由。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

橢圓的焦點為,點在橢圓上,若,的大小為                      

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分13分)
已知點為拋物線: 的焦點,為拋物線上的點,且

(Ⅰ)求拋物線的方程和點的坐標;
(Ⅱ)過點引出斜率分別為的兩直線,與拋物線的另一交點為,與拋物線的另一交點為,記直線的斜率為
(。┤,試求的值;
(ⅱ)證明:為定值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)如圖,已知拋物線C1: y=x2, 與圓C2: x2+(y+1)2="1," 過y軸上一點A(0, a)(a>0)作圓C2的切線AD,切點為D(x0, y0).

(1)證明:(a+1)(y0+1)=1
(2)若切線AD交拋物線C1于E,且E為AD的中點,求點A縱坐標a.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知雙曲線的方程為,過左焦點F1作斜率為的直線交雙曲線的右支于點P,且軸平分線段F1P,則雙曲線的離心率是(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍,則橢圓的離心率等于
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知方程 表示焦點在y軸上的雙曲線,則k的取值范圍是(   )
A.3<k<9B.k>3C.k>9D.k<3

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