Question

記x²+y²≤4確定的區(qū)域?yàn)閁，y≥|x|確定的區(qū)域?yàn)閂，在區(qū)域U中每次任取1個(gè)點(diǎn)，連續(xù)取3次得到3個(gè)點(diǎn)，則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為（　　）

• A．

  9

  64

• B．

  27

  64

• C．

  4

  27

• D．

  2

  9

Answer 1

分析：作出示意圖：求出每次任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率，經(jīng)分析知，連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn)，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，根據(jù)獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概率計(jì)算公式即可求得答案．

解答：解：如圖所示：區(qū)域U為圓面，區(qū)域V為陰影區(qū)域，
每次任取一點(diǎn)，該點(diǎn)恰好落在區(qū)域V內(nèi)的概率為

1

4

，
連續(xù)取三次得到3個(gè)點(diǎn)，相當(dāng)于做了3次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)，
則這3個(gè)點(diǎn)中恰好只有2個(gè)點(diǎn)在區(qū)域V中的概率為P=

C

2 3

×(

1

4

)2×

3

4

=

9

64

．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率，考查幾何概型，考查學(xué)生對(duì)問(wèn)題的分析理解能力．