【題目】觀察下列等式：12=1，12﹣22=﹣3，12﹣22+32=6，12﹣22+32﹣42=﹣10，…由以上等式推測到一個一般的結論：對于n∈N* ， 12﹣22+32﹣42+…+（﹣1）n+1n2= ．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】南航集團與波音公司2018年2月在廣州簽署協議，雙方合作的客改貨項目落戶廣州空港經濟區．根據協議，雙方將在維修技術轉讓、支持項目、管理培訓等方面開展戰略合作．現組織者對招募的100名服務志愿者培訓后，組織一次知識競賽，將所得成績制成如下頻率分布直方圖（假定每個分數段內的成績均勻分布），組織者計劃對成績前20名的參賽者進行獎勵．
（1）試求受獎勵的分數線；
（2）從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務，試求2人成績都在90分以上（含90分）的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4﹣4：坐標系與參數方程 曲線C1的參數方程為 
（α為參數），在以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸的極坐標系中，曲線C2的極坐標方程為ρcos2θ=sinθ．
（1）求曲線C1的極坐標方程和曲線C2的直角坐標方程；
（2）若射線l：y=kx（x≥0）與曲線C1 ， C2的交點分別為A，B（A，B異于原點），當斜率k∈（1， 
]時，求|OA||OB|的取值范圍．
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【題目】已知函數f（x）= 
滿足：f（1）=1，f（﹣2）=4．
（1）求a，b的值，并探究是否存在常數c，使得對函數f（x）在定義域內的任意x，都有f（x）+f（c﹣x）=4成立；
（2）當x∈[1，2]時，不等式f（x）≤ 
恒成立，求實數m的取值范圍．
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【題目】在四棱錐
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，E，F是線段BC，AB的中點．
Ⅰ
證明：
；
Ⅱ在線段PA上確定點G，使得
平面PED，請說明理由．
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【題目】已知橢圓C： 
+ 
=1（a＞b＞0）的離心率為 
，與雙曲線x2﹣y2=1的漸近線有四個交點，以這四個交點為頂點的四邊形的面積為16，則橢圓C的方程為（ ）
A.
+ 
=1
B.
+ 
=1
C.
+ 
=1
D.
+ 
=1
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【題目】[選修4-4：坐標系與參數方程]
已知圓
的參數方程為
（
為參數），以原點為極點，
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，直線
的極坐標方程為
.
（1）求直線的普通方程和圓的極坐標方程；
（2）求直線與圓的交點的極坐標.
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