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已知邊長為a的等邊三角形內任意一點到三邊距離之和為定值，這個定值為，推廣到空間，棱長為a的正四面體內任意一點到各個面的距離之和也為定值，則這個定值為：      

 

【答案】

【解析】

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知邊長為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點P（不與端點重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當三棱錐A-PBC的體積最大時，點A到面PBC的距離是
 
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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，則下列命題中正確的是
①③
①③
．
①動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-FED的體積有最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，邊長為a的等邊三角形ABC的中線AF與中位線DE交于點G，已知△A′DE（A∉平面ABC）是△ADE繞DE旋轉過程中的一個圖形，有下列命題：
①平面A′FG⊥平面ABC；
②BC∥平面A′DE；
③三棱錐A′-DEF的體積最大值為
164
a3；
④動點A′在平面ABC上的射影在線段AF上；
⑤直線DF與直線A′E可能共面．
其中正確的命題是
 
（寫出所有正確命題的編號）

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科目：高中數學 來源：2011學年浙江省杭州二中高考數學第一次仿真試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知邊長為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點P（不與端點重合），將△ABP折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當三棱錐A-PBC的體積最大時，點A到面PBC的距離是    ．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：填空題

已知邊長為1的等邊△ABC，在線段AC上任取一點P（不與端點重合），將△ABP沿PB折起，使得平面BPC⊥平面ABP，則當三棱錐A-PBC的體積最大時，點A到面PBC的距離是（    ）。

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