Question

彈簧振子的振動是簡諧運動.下表給出了振子在完成一次全振動的過程中的時間t與位移s之間的對應數據，根據這些數據求出這個振子的振動函數解析式.

t	0	t0	2t0	3t0	4t0	5t0
s	-20.0	-17.8	-10.1	0.1	10.3	17.7
6t0	7t0	8t0	9t0	10t0	11t0	12t0
20.0	17.7	10.3	0.1	-10.1	-17.8	-20.0

 

Answer 1

解：根據已知數據作出散點圖

    由散點圖的形狀可知：彈簧振子的位移與時間的關系可用y=Asin(ωx+φ)來刻畫.

由圖知A=20.=6t₀.

∴T=12t₀,∴ω=.

于是y=20sin().

又圖象過（6t₀,20）點，

由+φ=.

∴φ=-.

∴y=20sin(-).

x∈［0，+∞）.