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若函數f（x）的圖象關于原點對稱，且在（0，+∞）上是增函數，f（-3）=0，則不等式xf（x）＜0的解集是 ______．
由題意可知：函數為奇函數且f（3）=0，所以函數f（x）的大致圖象為：
當x＞0時，f（x）＜0，∴0＜x＜3；
當x＜0時，f（x）＞0，∴-3＜x＜0．
綜上可知：不等式xf（x）＜0的解集是：（-3，0）∪（0，3）．
故答案為：（-3，0）∪（0，3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設函數f（x）滿足2f（n+1）=2f（n）+n，f（1）=2，則f（5）=（　　）
A．6B．6.5C．7D．7.5

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

“若函數f（x）在區間（-1，0）和（0，1）上都單調遞增，則函數f（x）在區間（-1，1）上單調遞增”的一個反例是（　　）
A．f（x）=x2B．f（x）=-x2
C．f(x)=
x+1
0
(x＜0)
(x=0)
x-1(x＞0)
D．f(x)=
x-1
0
(x＜0)
(x=0)
x+1(x＞0)

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

定義運算a?b=
a，(a≤b)
b，(a＞b)
，已知函數f（x）=（3-x）?2x，則f（x）的最大值為 ______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某商品在近100天內，商品的單價f（t）（元）與時間t（天）的函數關系式如下：f(t)=
at+b，0≤t≤40，t∈Z
32，40＜t≤100，t∈Z.
已知第20天時，該商品的單價為27元，40天時，該商品的單價為32元．
（1）求出實數a，b的值：
（2）已知該種商品的銷售量與時間t（天）的函數關系式為g(t)=-
1
3
t+
112
3
(0≤t≤100，t∈Z)．求這種商品在這100天內哪一天的銷售額y最高？最高為多少（精確到1元）？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數f（1+x）=f（1-x），當1＜x1＜x2時，[f（x2）-f（x1）]（x2-x1）＞0恒成立，設a=f（-
1
2
），b=f（2），c=f（3），則a，b，c的大小關系為（　　）
A．b＜a＜cB．c＜b＜aC．b＜c＜aD．a＜b＜c

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=x-
1
x
（x＞0）；
（Ⅰ）試判斷函數f（x）的單調性，并用單調性的定義證明；
（Ⅱ）設m∈R，試比較f（-m2+2m+3）與f（|m|+5）的大小．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

對a，b∈R，記max{a，b}=
a(a＜b)
b(a≥b)
，函數f（x）=max{|x+1|，|x-1|}（x∈R）的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（x）是定義在[0，2]上的增函數，且f（2x+1）＞f（1-x），求實數x的取值范圍．（結果用集合表示）

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