Question

復數z=a²-a-2+i（a∈R）為純虛數的充分不必要條件是（　　）

A．0

B．a=-1

C．a=-1或a=2

D．a=l或a=-2

Answer 1

分析：若復數z=a²-a-2+i（a∈R）為純虛數可得a²-a-2=0，解出a的值，再根據充分不必要的定義進行判斷；

解答：解：復數z=a²-a-2+i（a∈R）為純虛數，
∴a²-a-2=0，即（a-2）（a+1）=0，
解得a=2或-1，
∴a=-1可以推出復數z=a²-a-2+i（a∈R）為純虛數，
C選項是充要條件，
故選B；

點評：此題主要考查純虛數的定義，還考查了充分必要條件的定義，此題是一道基礎題；