【題目】某超市為調查會員某年度上半年的消費情況制作了有獎調查問卷發放給所有會員，并從參與調查的會員中隨機抽取
名了解情況并給予物質獎勵.調查發現抽取的
名會員消費金額（單位：萬元）都在區間
內，調查結果按消費金額分成
組，制作成如下的頻率分布直方圖.
（1）求該
名會員上半年消費金額的平均值與中位數；（以各區間的中點值代表該區間的均值）
（2）現采用分層抽樣的方式從前
組中選取
人進行消費愛好調查，然后再從前
組選取的人中隨機選
人，求這
人都來自第
組的概率.
【答案】（1）平均數，中位數分別為
萬元， 
萬元.（2）
【解析】試題分析：（1）根據頻率分布直方圖可知，所求平均數約為
，根據
，可求中位數；
（2）由題意可知，前
組分別應抽取
人， 
人， 
人， 
人，根據古典概型可求這
人都來自第
組的概率.
試題解析：（1）根據頻率分布直方圖可知，所求平均數約為
（萬元），
設所求中位數為
萬元，由
，解得
，所以該
名會員上半年的消費金額的平均數，中位數分別為
萬元， 
萬元.
（2）由題意可知，前
組分別應抽取
人， 
人， 
人， 
人，
在前
組所選取的人中，第一組的記為
， 
， 
，第二組的記為
， 
， 
， 
，所有情況有
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
， 
共
種.
其中這
人都是來自第二組的情況有
， 
， 
， 
， 
， 
共
種，
故這
人都是來自第二組的概率
.
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M、N分別是AB、BC的中點．
（1）求證：MN∥平面A1B1C1D1
（2）求證：平面B1MN⊥平面BB1D1D.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知拋物線
過點
，直線
過點
與拋物線
交于
， 
兩點.點
關于
軸的對稱點為
，連接
.
（1）求拋物線線
的標準方程；
（2）問直線
是否過定點？若是，求出定點坐標；若不是，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在數列
中， 
， 
， 
，其中
．
⑴ 求證：數列
為等差數列；
⑵ 設
， 
，數列
的前
項和為
，若當
且
為偶數時， 
恒成立，求實數
的取值范圍；
⑶ 設數列
的前
項的和為
，試求數列
的最大值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】(2017安徽蚌埠一模)已知橢圓C:
=1(a>b>0)的離心率為
,F1,F2是橢圓的兩個焦點,P是橢圓上任意一點,且△PF1F2的周長是8+2
.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設圓T:(x-2)2+y2=
,過橢圓的上頂點M作圓T的兩條切線交橢圓于E,F兩點,求直線EF的斜率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在四棱錐
中，PA⊥平面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC＝60°，PA＝AB＝BC，E是PC的中點．證明：
(1)CD⊥AE；
(2)PD⊥平面ABE.
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