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正方形的中心在C(-1,0),一條邊所在的直線方程是x+3y-5=0,求其他三邊所在的直線方程.

答案:略
解析:

解 正方形的邊心距

設與x3y5=0.平行的一邊所在的直線方程是,則中心到這條直線的距離為

于是有:(舍去)

x3y5=0平行的邊所在的直線方程是x3y7=0

設與x+3y5=0垂直的邊所在的直線方程是,則中心到這條直線的距離為

由點到直線的距離公式有

解之有

∴與x3y5=0垂直的兩邊所在的直線方程是3xy3=03xy9=0


練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形,設P為該橢圓上的動點,C、D的坐標分別是(-
2
,  0),  (
2
,  0)
,則PC•PD的最大值為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓的中心在坐標原點,焦點在x軸上,以其兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為4的正方形,設P為該橢圓上的動點,C、D的坐標分別是(-
2
,0),(
2
,0),則PC•PD的最大值為(  )
A、4
B、2
2
C、3
D、2
2
+2

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知橢圓C的中心在原點,焦點在x軸上,以兩個焦點和短軸的兩個端點為頂點的四邊形是一個面積為8的正方形.
(1)求橢圓C的方程;
(2)設P(-4,0),過點P的直線l與橢圓C相交于M,N兩點,當線段MN的中點落在正方形內(包括邊界)時,求直線l的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:044

正方形的中心在C(10),一條邊所在的直線方程是x3y5=0,求其他三邊所在的直線方程.

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