設數列
為等差數列，且
，
，數列
的前
項和為
，
且
.
（1）求數列
，的通項公式;
（2）若
,
為數列
的前項和，
對
恒成立，求
的最小值．
（1） 
，
；（2）m的最小值是
.
【解析】
試題分析：（1）確定數列
為的公差
， 
，即得，
由已知得
，當
時,得
,
兩式相減整理得
，所以
又
，得知
是以
為首項，
為公比的等比數列.
（2）
利用“錯位相減法” 求和
，
從而
為使
對
恒成立，得到
，確定m的最小值是.
解得本題的關鍵是確定數列的基本特征.
（1） 數列為等差數列，公差，易得，
所以 1分
由
，得
，即，
所以
，又
，所以
， 2分
由， 當時,得,
兩式相減得：
，即，所以 4分
又，所以是以為首項，為公比的等比數列，于是 5分
（2）
∴
6分
8分
兩式相減得
9分
所以 11分
從而
∵對恒成立，∴ ∴m的最小值是 12分
考點：等差數列、等比數列的通項公式及其求和公式，“錯位相減法”.
小夫子全能檢測系列答案科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省日照市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
寒假期間，我市某校學生會組織部分同學，用“10分制”隨機調查“陽光花園”社區人們的幸福度，現從調查人群中隨機抽取16名，如果所示的莖葉圖記錄了他們的幸福度分數（以小數點前的一位數字為莖，小數點后的一位數字為葉）；若幸福度分數不低于8.5分，則該人的幸福度為“幸福”.
（1）求從這16人中隨機選取3人，至少有2人為“幸福”的概率；
（2）以這16人的樣本數據來估計整個社區的總體數據，若從該社區（人數很多）任選3人，記
表示抽到“幸福”的人數，求的分布列及數學期望.
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
若函數
滿足
，當x∈[0，1]時，
，若在區間(-1，1]上， 
有兩個零點，則實數m的取值范圍是
A．0<m≤
B．0<m< C．<m≤l D．<m<1
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省德州市高三第二次模擬考試文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
下列命題錯誤的是
A．命題“若
，則
”的逆否命題為“若x≠1，則
”
B．“x>2”是“
”的充分不必要條件
C．對于命題p：
R，使得
，則
為：
R，均有
D．若
為假命題，則p，q均為假命題
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：填空題
已知直角梯形ABCD，
，
，
，沿
折疊成三棱錐，當三棱錐體積最大時，三棱錐外接球的體積為 ．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統一質量檢測考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題
函數
的部分圖像如圖所示，則
的解析式可以是( )
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2013-2014學年山東省東營市高三4月統一質量檢測考試文科數學試卷（解析版） 題型：填空題
某公司一年購買某種貨物400噸，每次都購買
噸，運費為4萬元/次，一年的總存儲費用為
萬元，要使一年的總運費與總存儲費用之和最小，則
___ ____ 噸．
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，則
的展開式中x的系數為 ．
的前
項積為
，若
，則
=__________.