Question

已知（a+x）⁵的展開式中x²的系數為的展開式中x的系數為k₂，則k₁•k₂    ．

Answer 1

【答案】分析：根據題意，首先寫出 （a+x）⁵的展開式的通項公式，進而根據其展開式中第3項的系數與第3項的系數為k₂，及的通項公式可得其展開式中x的系數為k₂，代入可得答案．
解答：解：根據題意，（a+x）⁵的展開式x²的系數為k₁=C₅²a³
又，（a+x）⁵的展開式x²的系數為k₂=，
則k₁•k₂=40
故答案為：40．
點評：本題考查二項式系數的性質，注意把握x的系數與二項式系數的區別．