Question

已知z∈C且|z|＝1，設u＝(3＋4i)z＋(3－4i)．

　　

(1)證明u∈R；

(2)求u的最大值和最小值．

Answer 1

答案：
解析：

解 (1)∵對任意一個復數a，均有a＋∈R，又u＝(3＋4i)z＋，∴u∈R． 　　(2)設z＝cosθ＋isinθ，則u＝6cosθ－8sinθ，∴u的最大值是10，最小值是－10．