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過拋物線焦點的直線與拋物線交于兩點，，且AB中點的縱坐標為，則的值為        ．
解：因為設A（x1，y1），B（x2，y2）,直線方程為y=k(x-p/2)與y2=2px聯立
∵A、B中點的縱坐標為2，
∴x1+x2=1，
|AB|= x1+x2+p=3,所以p=
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知不過坐標原點的直線與拋物線相交于、兩點，且，于.
①求證：直線過定點；　　　　
②求點的軌跡方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

過拋物線上的點M（）的切線的傾斜角為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某旅游區擬在公路（南北向）旁開發一個拋物線形的人工湖，湖沿岸上每一點到公路的距離與到處的距離相等，并在湖中建造一個三角形的游樂區，三個頂點都在湖沿岸上，直線通道經過處.經測算，在公路正東方向米處，在的正西方向米處，現以點為坐標原點，以線段所在直線為軸建立平面直角坐標系，
（1）求拋物線的方程
（2）試確定直線通道的位置，使得三角形游樂區的面積最小，并求出最小值

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分15分）
(1).已知拋物線的焦點是,求它的標準方程 ;
(2).已知橢圓的長軸長是短軸長的3倍,且經過點，求橢圓的標準方程;
(3).已知雙曲線兩個焦點分別為,,雙曲線上一點到,的距離差的絕對值等于8, 求雙曲線的方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

設拋物線的準線為，為拋物線上的點，，垂足為，若得面積與的面積之比為，則點坐標是                 ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

以拋物線的焦點為圓心，與其準線相切的圓方程是（    ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點為
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

拋物線的焦點坐標是（   ）
A．（2，0）B．（4，0）C．（- 2，0）D．（- 4，0）

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同步練習冊答案
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