如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
，
，橢圓以
、
為焦點且經過點
．
（Ⅰ）建立適當的直角坐標系，求橢圓的方程；
（Ⅱ）以該橢圓的長軸為直徑作圓，判斷點C與該圓的位置關系。
科目：高中數學 來源：2012-2013學年廣東省珠海市高三9月摸底一模考試文科數學試卷（解析版） 題型：解答題
如圖1,在直角梯形
中,
,
,
.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(1) 求證:
平面
；(2) 求幾何體的體積.
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年廣東省高三10月月考理科數學試卷（解析版） 題型：解答題
（本題滿分12分）
如圖1,在直角梯形
中,
,
,
, 
為線段
的中點.將
沿
折起,使平面
平面
,得到幾何體
,如圖2所示.
(Ⅰ) 求證:
平面
；
(Ⅱ) 求二面角
的余弦值.
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年上海市閘北區高三第一學期期末數學理卷 題型：解答題
（滿分15分）本題有2小題，第1小題6分，第2小題9分．
如圖，在直角梯形
中，
，
，
，
．將（及其內部）繞
所在的直線旋轉一周，形成一個幾何體．
（1）求該幾何體的體積
；
（2）設直角梯形繞底邊所在的直線旋轉角
（
）至
，問：是否存在，使得
．若存在，求角的值，若不存在，請說明理由．
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（Ⅱ）點C在圓內
所在直線為
軸，
軸建立直角坐標系…1分
，
，
，
…3分
設橢圓方程為
……4分
解得
………8分
中，
∥
,
，動點
在
內運動（含邊界），設
，則
的最大值是 ．