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（2008•揚州二模）用黑白兩種顏色的正方形地磚依照下圖的規律拼成若干圖形，現將一粒豆子隨機撒在第100個圖中，則豆子落在白色地磚上的概率是
503
603
503
603
．
分析：由前三個圖形中白色地磚的塊數尋找地磚塊數的規律性，發現白色地磚的塊數構成等差數列，利用等差數列的通項公式求出通項，并依此算出出第100個圖形中白色地磚的塊數，再利用概率公式加以計算即可得到所求概率．
解答：解：根據題意，可得白色地磚依此為8，13，18，…，5n+3，
設白色地磚的塊數為an，則{an}構成以8為首項，公差d=5的等差數列，
通項為an=8+5（n-1）=5n+3，
∴a100=503，即第100個圖形中含有503個白色地磚
∵第100個圖形中有地磚總共有503+100=603塊
∴豆子落在白色地磚上的概率P=
503
603

故答案為：
503
603
點評：本題給出地磚上撒豆的事件，求豆子落在白色地磚上的概率．著重考查了等差數列的通項與性質、概率計算公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知a1=0，an+1=an+（2n-1），則an=
（n-1）2
（n-1）2
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）計算：(-
1
2
+
3
2
i)10-(
1-i
2
)6=
-
1
2
+
3
-2
2
i
-
1
2
+
3
-2
2
i
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）已知二次函數f（x）=x2-2x+6，設向量a=（sinx，2），b=（2sinx，
1
2
），c=（cos2x，1），d=（1，2）．當x∈[0，π]時，不等式f（a•b）＞f（c•d）的解集為
（
π
4
，
3π
4
）
（
π
4
，
3π
4
）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）如圖，平面內有三個向量
OA
、
OB
、
OC
，其中與
OA
與
OB
的夾角為120°，
OA
與
OC
的夾角為30°，且|
OA
|=2，|
OB
|=1，|
OC
|=2
3
，若
OC
=λ
OA
+μ
OB
（λ，μ∈R），則λ+μ的值為
4
4
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2008•揚州二模）設m為實數，A={(x，y)|
x-2y+5≥0
3-x≥0
mx+y≥0
}，B={（x，y）|x2+y2≤25}，若A⊆B，則m的取值范圍是
[0，
4
3
]
[0，
4
3
]
．

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