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已知0≤a＜2，0≤b＜4，為估計在a＞1的條件下，函數f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點的概率P．用計算機產生了[{0，1}）內的兩組隨機數a1，b1各2400個，并組成了2400個有序數對（a1，b1），統計這2400個有序數對后得到2×2列聯表的部分數據如下表：

則數據表中數據計算出的概率P的估計值為


  1. A.
    數學公式
  2. B.
    數學公式
  3. C.
    數學公式
  4. D.
    數學公式
C
分析：先求出使得函數f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點時a，b要滿足的條件，即a2＞b，從列聯表中可以看出使得函數有兩個相異的零點的數對數，條件中所給的共有2400對有序數對，求出概率．
解答：要使得函數f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點，
4a2-4b＞0，
∴a2＞b，
條件中所給的共有2400對有序數對，
在這些有序數對中，使得函數有兩個相異的零點，
共有110+（1200-550）=760，
∴數據表中數據計算出的概率P的估計值是=．
故選C
點評：本題考查隨機抽樣和樣本估計總體的實際應用，考查看出列聯表中所給的數據，考查用概率統計知識解決實際問題，本題是一個基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(sinx，2)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當
a
∥
b
時，求sin2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
a
在[-
π
2
，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知0≤a＜2，0≤b＜4，為估計在a＞1的條件下，函數f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點的概率P．用計算機產生了[{0，1}）內的兩組隨機數a1，b1各2400個，并組成了2400個有序數對（a1，b1），統計這2400個有序數對后得到2×2列聯表的部分數據如下表：
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則數據表中數據計算出的概率P的估計值為（　　）
A、
13
48
B、
11
24
C、
19
60
D、
7
12

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知點A（-2，0），B（2，0），直線AG，BG相交于點G，且它們的斜率之積是-
14
．
（Ⅰ）求點G的軌跡Ω的方程；
（Ⅱ）圓x2+y2=4上有一個動點P，且P在x軸的上方，點C（1，0），直線PA交（Ⅰ）中的軌跡Ω于D，連接PB，CD．設直線PB，CD的斜率存在且分別為k1，k2，若k1=λk2，求實數λ的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量
a
=(sinx，2)，
b
=(cosx，-1)．
（1）當
a
∥
b
時，求sin2x-sin2x的值；
（2）求f(x)=(
a
+
b
)•
a
在[-
π
2
，0]上的值域．

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科目：高中數學 來源：2010年福建省泉州八中高考數學二模試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知0≤a＜2，0≤b＜4，為估計在a＞1的條件下，函數f（x）=x2+2ax+b有兩相異零點的概率P．用計算機產生了[{0，1}）內的兩組隨機數a1，b1各2400個，并組成了2400個有序數對（a1，b1），統計這2400個有序數對后得到2×2列聯表的部分數據如下表：

則數據表中數據計算出的概率P的估計值為（ ）
A．
B．
C．
D．

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