Question

下列四個命題：
①滿足的復數只有±1，±i；
②若a，b是兩個相等的實數，則（a-b）+（a+b）i是純虛數；
③|z+|=2|z|；
④復數z∈R的充要條件是z=；
其中正確的有

1. A.
   0個
2. B.
   1個
3. C.
   2個
4. D.
   3個

Answer 1

B
分析：對于①z²=1，可判斷錯誤；對于②找出反例a=b=0不滿足題意，判定錯誤；③若z=i，則其不正確；對于④z=，則其虛部為0，故正確．故可得答案．
解答：對于①有：z²=1，±i不滿足，可判斷錯誤；
②（a-b）+（a+b）i=2ai，∴a=b≠0時，（a-b）+（a+b）i是純虛數，錯誤；
③若z=i，則其不正確；
對于④z=，則其虛部為0，故正確；
故答案為④．
故選B．
點評：本題考查復數的基本概念、充要條件、命題的真假判斷與應用，是基礎題．