已知拋物線
，
為其焦點，
為其準線，過任作一條直線交拋物線于
兩點，
分別為在上的射影，
為
的中點，給出下列命題：
①
；②
；③
；
④
與
的交點在
軸上；⑤
與
交于原點.
其中真命題是__________．（寫出所有真命題的序號）
科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質量檢測數學（理）試卷（解析版） 題型：解答題
如圖，已知四棱錐
中，
平面
，
，且
，
是邊
的中點．
（1）求證：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值大小．
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：解答題
已知橢圓
經過點
，它的左焦點為
，直線
與橢圓
交于
，
兩點，
的周長為
.
（1）求橢圓的方程；
（2）若點
是直線
上的一個動點，過點作橢圓的兩條切線
、
，
分別為切點，求證：直線
過定點，并求出此定點坐標.（注：經過橢圓上一點
的橢圓的切線方程為
）.
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：填空題
已知
，函數
，若
滿足關于
的方程
，則下列選項的命題中為假命題的是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年安徽省黃山市高二上學期期末質量檢測數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
已知拋物線
上一點
到焦點的距離為3，則點到
軸的距離為（ ）
A. 
B. 1 C. 2 D. 4
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科目：高中數學 來源：2016-2017學年山東省膠州市高二上學期期末考試數學（文）試卷（解析版） 題型：選擇題
用反證法證明命題：“已知
.
，若
不能被7整除，則與
都不能被7整除”時，假設的內容應為( )
A. , 都能被7整除 B. ,不能被7整除
C. ,至少有一個能被7整除 D. ,至多有一個能被7整除
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則一定有（ ）
B. 
C. 
D. 
且
，則
（ ）
B. 
C. 
D. 
，
，若
，則實數
__________．