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△ABC中，求證：a2+b2+c2≥4△（△為△ABC的面積）
（提示：利用，再用求差法）
【答案】分析：把c2=a2+b2-2abcosc代入a2+b2+c2-4△中利用兩角和公式化簡整理，進而根據基本不等式證明原式．
解答：證明：由余弦定理可知c2=a2+b2-2abcosc，
利用做差法有a2+b2+c2-4△
=2a2+2b2-2abcosC-2absinC
=2a2+2b2-4absin（C+）≥2a2+2b2-4ab≥0，當a=b時等號成立，
故原式得證．
點評：本題主要考查了余弦定理的應用和基本不等式的證明，屬基礎題．
練習冊系列答案
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