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在任意△ABC中，求證：a(sinB-sinC)＋b(sinC-sinA)＋c(sinA-sinB)=0．

答案：略
解析：

證明：由正弦定理知，a=2RsinA，b=2RsinB，c=2RsinC．

故左邊=2RsinA(sinB－sinC)＋2RsinB(sinC－sinA)＋2RsinC(sinA－sinB)

=2R[sinAsinB－sinAsinC＋sinBsinC－sinAsinB＋sinAsinC－sinBsinC]

=2R×0=0=右邊，證畢．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•安徽模擬）已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx

（1）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=2
3
sinx+
sin2x
sinx
．
（I）求f（x）的最大值，及當取最大值時x的取值集合．
（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意x有f（x）≤f（A），且b=1，c=2，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=4
3
sin
x
2
cos
x
2
-4sin2
x
2
+2．
（1）化簡f（x）并求函數的周期
（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有f（x）≤f（A），若a=
3
，求
AB
•
AC
的最大值．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年安徽省皖南八校高三第一次聯考文科數學試卷解析版 題型：解答題

（本小題滿分12分）已知

 

（I）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。

（II）在三角形ABC中a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，對定義域內任意，且b=1，c=2，求a的值。

 

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科目：高中數學 來源：2012屆新課標高三下學期二輪復習理科數學綜合驗收試卷（3） 題型：解答題

（本題滿分12分）已知

（1）求的最大值，及當取最大值時x的取值集合。

（2）在三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C所對的邊，對定義域內任意x，有的最大值．

 

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