Question

【題目】某市調(diào)研考試后，某校對甲、乙兩個(gè)文科班的數(shù)學(xué)考試成績進(jìn)行分析，規(guī)定：大于或等于120分為優(yōu)秀，120分以下為非優(yōu)秀.統(tǒng)計(jì)成績后，得到如下的列聯(lián)表，且已知在甲、乙兩個(gè)文科班全部110人中隨機(jī)抽取1人為優(yōu)秀的概率為.

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10
乙班		30
合計(jì)			110

（1）請完成上面的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)列聯(lián)表的數(shù)據(jù)，若按99.9%的可靠性要求，能否認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”；

參考公式與臨界值表：.

	0.100	0.050	0.025	0.010	0.001
k	2.706	3.841	5.024	6.635	10.828

Answer 1

【答案】（1）填表見解析；（2）不能

【解析】

（1）由題意求出甲、乙兩班優(yōu)秀的人數(shù)，從而可完善列聯(lián)表.

（2）根據(jù)列聯(lián)表求出觀測值，根據(jù)觀測值即可判斷.

解：（1）設(shè)甲、乙兩班優(yōu)秀的人數(shù)為，

則，解得，

列聯(lián)表如下：

	優(yōu)秀	非優(yōu)秀	合計(jì)
甲班	10	50	60
乙班	20	30	50
合計(jì)	30	80	110

（2）根據(jù)列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)，得到

.

因此按99.9%的可靠性要求，不能認(rèn)為“成績與班級有關(guān)系”.