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1．已知數列{a_n}的通項公式a_n=3n+1，求證：數列{a_n}是等差數列．

分析由a_n=3n+1求出a_n+1，化簡a_n+1-a_n后，由等差數列的定義進行證明即可．

解答證明：由a_n=3n+1得，
a_n+1=3（n+1）+1=3n+4，
所以a_n+1-a_n=3n+4-（3n+1）=3為常數，
所以數列{a_n}是公差為3的等差數列．

點評本題考查了等差數列的證明方法：定義法，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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11．已知函數f（x），當x，y∈R時，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）．當x＞0時，f（x）＞0．
（1）求證：f（x）是奇函數；
（2）若f（1）=$\frac{1}{2}$，試求f（x）在區間[-2，6]上的最值；
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12．點M（2，1）到拋物線y=ax²準線的距離為2，則a的值為（　　）

A．

$\frac{1}{4}$

B．

$\frac{1}{12}$

C．

$\frac{1}{4}$或$-\frac{1}{12}$

D．

$-\frac{1}{4}$或$\frac{1}{12}$

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（1）求“所選3人中女生人數ξ≤1”的概率；
（2）求ξ的分布列；
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16．閱讀流程圖，其輸出的結果是13

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6．將$\sqrt{a}•\root{3}{a}$化成分數指數冪為（　　）

A．

${a^{\frac{1}{6}}}$

B．

${a^{\frac{5}{6}}}$

C．

${a^{\frac{7}{6}}}$

D．

${a^{\frac{2}{3}}}$

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知函數f（x）=sinx+cosx，$g（x）=\sqrt{2}sin2x$，則下列結論正確的是（　　）

	A．	把函數f（x）圖象上各點的橫坐標縮短到原來的一半（縱坐標不變），再向右平移$\frac{π}{4}$個單位長度，可得到函數g（x）的圖象
	B．	兩個函數的圖象均關于直線$x=-\frac{π}{4}$對稱
	C．	兩個函數在區間$（-\frac{π}{4}，\frac{π}{4}）$上都是單調遞增函數
	D．	函數y=g（x）在[0，2π]上只有4個零點

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10．已知A（6，-3），B（-3，5），若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，則點C的坐標為（　　）

A．

（12，13）

B．

（-12，13）

C．

（-12，-13）

D．

（12，-13）

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