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10．已知A（6，-3），B（-3，5），若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，則點C的坐標為（　　）

A．

（12，13）

B．

（-12，13）

C．

（-12，-13）

D．

（12，-13）

分析利用向量坐標運算性質及其向量相等即可得出．

解答解：設C（x，y），
∵$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$，（x-6，y+3）=2（x+3，y-5），
∴x-6=2（x+3），y+3=2（y-5），
解得x=-12，y=13．
∴C（-12，13）．
故選：B．

點評本題考查了向量坐標運算性質及其向量相等，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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20．根據下列算法語句，

當輸入x為70時，輸出y的值為31．

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1．已知數列{a_n}的通項公式a_n=3n+1，求證：數列{a_n}是等差數列．

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18．拋物線C：y²=2px（p＞0）的焦點為F，A為C上的一點，已知|AF|=3，直線OA的斜率為$\sqrt{2}$（O為坐標原點）．
（1）求拋物線C的方程；
（2）過焦點F作兩條互相垂直的直線l₁、l₂，設l₁與C交于B、D兩點，l₂與C交于C、E兩點，求四邊形BCDE面積的最小值．

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5．

某市交管部門對一路段限速60km/h，為調查違章情況，對經過該路段的300輛汽車進行檢測，將所得數據按[40，50），[50.60），[60，70），[70，80）（所有車輛的車速均在[40，80]內）分成四組，繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）若用分層抽樣的方法，從這300輛車中抽取20輛，則違章車有多少輛？其中多少輛車的車速不低于70km/h？
（2）用此次檢測結果估計全市車輛的違章情況，若隨機抽取3輛車．
（i）求這3輛車中違章車輛數ξ的分布列及期望；
（ii）假如這3輛車都是違章車輛，從中隨機抽取1輛，求其車速不低于70km．h的概率．

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15．設$\overrightarrow a，\overrightarrow b，\overrightarrow c$為非零向量且相互不共線，下面四個命題：其中正確的是（　　）
$（1）（{\overrightarrow a•\overrightarrow b}）•\overrightarrow c-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b=0$；
$（2）|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|＜|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$；
$（3）（{\overrightarrow b•\overrightarrow c}）•\overrightarrow a-（{\overrightarrow a•\overrightarrow c}）•\overrightarrow b不與\overrightarrow c垂直$；
$（4）（{3\overrightarrow a+2\overrightarrow b}）•（{3\overrightarrow a-2\overrightarrow b}）=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$．

A．

（1）（2）

B．

（2）（3）

C．

（3）（4）

D．

（2）（4）

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2．已知$f（α）=\frac{{cos（{\frac{π}{2}+α}）•cos（{2π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}-α}）}}{{sin（{-π-α}）•sin（{\frac{3π}{2}+α}）}}$，
（1）化簡f（α）；
（2）若α是第三象限角，且$sinα=-\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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19．已知二次函數f（x）=ax²+bx+c，其中常數a，b，c∈R．
（1）若f（3）=f（-1）=-5，且f（x）的最大值是3，求函數f（x）的解析式；
（2）a=1，若對任意的x₁，x₂∈[-1，1]，有|f（x₁）-f（x₂）|≤4，求b的取值范圍．

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20．已知直線2kx-y+1=0與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點，則實數m的取值范圍（　　）

A．

（1，9]

B．

[1，+∞）

C．

[1，9）∪（9，+∞）

D．

（9，+∞）

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