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10.已知A(6,-3),B(-3,5),若$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$,則點C的坐標為(  )
A.(12,13)B.(-12,13)C.(-12,-13)D.(12,-13)

分析 利用向量坐標運算性質及其向量相等即可得出.

解答 解:設C(x,y),
∵$\overrightarrow{AC}$=2$\overrightarrow{BC}$,(x-6,y+3)=2(x+3,y-5),
∴x-6=2(x+3),y+3=2(y-5),
解得x=-12,y=13.
∴C(-12,13).
故選:B.

點評 本題考查了向量坐標運算性質及其向量相等,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎題.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:填空題

20.根據下列算法語句,

當輸入x為70時,輸出y的值為31.

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1.已知數列{an}的通項公式an=3n+1,求證:數列{an}是等差數列.

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18.拋物線C:y2=2px(p>0)的焦點為F,A為C上的一點,已知|AF|=3,直線OA的斜率為$\sqrt{2}$(O為坐標原點).
(1)求拋物線C的方程;
(2)過焦點F作兩條互相垂直的直線l1、l2,設l1與C交于B、D兩點,l2與C交于C、E兩點,求四邊形BCDE面積的最小值.

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5.某市交管部門對一路段限速60km/h,為調查違章情況,對經過該路段的300輛汽車進行檢測,將所得數據按[40,50),[50.60),[60,70),[70,80)(所有車輛的車速均在[40,80]內)分成四組,繪制成如圖所示的頻率分布直方圖.
(1)若用分層抽樣的方法,從這300輛車中抽取20輛,則違章車有多少輛?其中多少輛車的車速不低于70km/h?
(2)用此次檢測結果估計全市車輛的違章情況,若隨機抽取3輛車.
(i)求這3輛車中違章車輛數ξ的分布列及期望;
(ii)假如這3輛車都是違章車輛,從中隨機抽取1輛,求其車速不低于70km.h的概率.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

15.設$\overrightarrow a,\overrightarrow b,\overrightarrow c$為非零向量且相互不共線,下面四個命題:其中正確的是(  )
$(1)({\overrightarrow a•\overrightarrow b})•\overrightarrow c-({\overrightarrow a•\overrightarrow c})•\overrightarrow b=0$;            
$(2)|{\overrightarrow a}|-|{\overrightarrow b}|<|{\overrightarrow a-\overrightarrow b}|$;
$(3)({\overrightarrow b•\overrightarrow c})•\overrightarrow a-({\overrightarrow a•\overrightarrow c})•\overrightarrow b不與\overrightarrow c垂直$;    
 $(4)({3\overrightarrow a+2\overrightarrow b})•({3\overrightarrow a-2\overrightarrow b})=9{|{\overrightarrow a}|^2}-4{|{\overrightarrow b}|^2}$.
A.(1)(2)B.(2)(3)C.(3)(4)D.(2)(4)

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.已知$f(α)=\frac{{cos({\frac{π}{2}+α})•cos({2π-α})•sin({\frac{3π}{2}-α})}}{{sin({-π-α})•sin({\frac{3π}{2}+α})}}$,
(1)化簡f(α);
(2)若α是第三象限角,且$sinα=-\frac{1}{5}$,求f(α)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

19.已知二次函數f(x)=ax2+bx+c,其中常數a,b,c∈R.
(1)若f(3)=f(-1)=-5,且f(x)的最大值是3,求函數f(x)的解析式;
(2)a=1,若對任意的x1,x2∈[-1,1],有|f(x1)-f(x2)|≤4,求b的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

20.已知直線2kx-y+1=0與橢圓$\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{m}=1$恒有公共點,則實數m的取值范圍(  )
A.(1,9]B.[1,+∞)C.[1,9)∪(9,+∞)D.(9,+∞)

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