Question

（本題15分）

如圖，直角三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo)，直角頂點(diǎn)，頂點(diǎn)在軸上，點(diǎn)為線段的中點(diǎn)．

（1）求邊所在直線方程；

（2）為直角三角形外接圓的圓心，求圓的方程；

（3）直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為，求該直線被圓截得的弦長(zhǎng)．

 

Answer 1

（1）∵                                 ……1分

∴∴                             ……5分

（2）在上式中，令得：                            ……6分

∴圓心   又∵                            …… 8分

∴外接圓的方程為                          ……10分

（3）∵直線過(guò)點(diǎn)且傾斜角為

直線的方程為                                  ……11分

點(diǎn)M到直線的距離為                                       ……13分

直線被圓截得的弦長(zhǎng)為。                               ……15分