Question

（2005•閘北區一模）2005年1月6日是“中國十三億人口日”，如果要使我國總人口在2015年以前控制在十四億之內，那么從2005年1月6日開始的隨后10年中我國的年平均人口自然增長率應控制在

0.74

%以內（精確到0.01）．

Answer 1

分析：設年平均人口自然增長率為x%，原來人口約13億，依次寫出一年后的人口，二年后的人口，歸納得出經過10年后我國人口數函數解析式，然后根據我國總人口在2015年以前控制在十四億之內建立不等關系，解之即可．

解答：解：設年平均人口自然增長率為x%，經過t年控制在十四億之內
原來人口約13億，一年后的人口約：13×（1+x%），
二年后的人口約：13×（1+x%）×（1+x%）=13×（1+x%）²，
等等，依此類推，
則函數解析式y=13×（1+x%）^t，t∈N^*．
∵2015年以前控制在十四億之內
∴13×（1+x%）¹⁰＜14
解之x≈0.74
故答案為：0.74

點評：此類題，常可構建函數y=N（1+p）^x，這是一個應用范圍很廣的函數模型，在復利計算、工農業產值、人口數量等方面都涉及到此式，p＞0，表示平均增長率，p＜0，表示減少或折舊率．