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若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為

A．             B．            C．             D．

 

【答案】

D

【解析】解：因為橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，，說明短半軸長為長半軸長的，即a=b ,故

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線x-y+b=0是拋物線y2=4x的一條切線．
（1）求橢圓的方程；
（2）過點S(0，-
13
)的動直線L交橢圓C于A、B兩點，試問：在坐標平面上是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T？若存在，求出點T的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收理科數學試卷 題型：解答題

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線L交橢圓C于  A．B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．

 

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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期二輪復習數學理卷 題型：解答題

（本小題滿分12分）

已知橢圓的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線是拋物線的一條切線．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點的動直線L交橢圓C于A．B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．

 

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