Question

函數y=

x3

|x|

的圖象是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：先對原函數式利用絕對值的定義化簡成分段函數的形式，可得，當x＞0時，原函數是一段開口向上的拋物線的右半部分，且原函數的定義域為{x|x≠0}，等等，從而對照選項即可得出答案．

解答：解：∵y=

x3

|x|

=

x2，x＞0 -x2，x＜0

∴函數y=

x3

|x|

的圖象是不包括原點拋物線的兩段曲線，
故選A．

點評：本題主要考查了函數的圖象．華羅庚曾說過：“數缺形時少直觀，形缺數時難入微．數形結合百般好，隔離分家萬事非．”數形結合是數學解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數學問題的本質；另外，由于使用了數形結合的方法，很多問題便迎刃而解，且解法簡捷．