Question

函數y=x³-x的導數在區間（　　）上單調遞增．

• A．（0，+∞）
• B．（-∞，-1）
• C．(-

  3

  3

  ，+

  3

  3

  )
• D．（-1，+∞）

Answer 1

分析：直接求出原函數的導函數，然后求出導函數的導函數，由導函數的導函數大于0可求原函數的導函數的增區間．

解答：解：由y=x³-x，得：y^′=3x²-1．
而（y^′）^′=6x，
由6x＞0，得x＞0．
所以函數y^′=3x²-1的增區間為（0，+∞）．
故選A．

點評：本題考查了基本初等函數的導函數的求法，考查了導函數的符號與原函數單調性間的關系，是基礎題．