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與圓C：x2+（y+5）2=3相切，且縱截距和橫截距相等的直線共有（　　）條．
分析：先求已知圓的圓心和半徑，原點和圓心的距離小于半徑，判定原點不在圓內，則存在過原點的兩條直線與圓C：x2+（y+5）2=3相切；原點和圓心的距離等于半徑，原點在圓上，有2條斜率為-1的切線，即可得答案．
解答：解：已知圓的圓心（0，-5），半徑是
3
，顯然原點在圓外，
∴與圓C：x2+（y+5）2=3相切、且縱截距和橫截距相等的直線，
過原點的有2條，斜率為-1的有2條，共4條．如圖所示：

故選D
點評：此題考查了直線與圓的位置關系，利用了數形結合的思想，畫出相應的圖形是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

直線l：mx-y+2-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5的位置關系是
相交
相交
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點，M是PQ中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N．
（1）求證：當l與m垂直時，l必過圓心C；
（2）探索
AM
•
AN
是否與直線l的傾斜角有關？若無關，請求出其值；若有關，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知過點A（-1，0）的動直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P，Q兩點，M是PQ的中點，l與直線m：x+3y+6=0相交于點N，則下面運算結果為定值的有（　　）
①
AP
•
AQ
②
AM
•
AC

③
AC
•
AN
④
AM
•
AN
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

經過原點的直線l與圓C：x2+（y-4）2=4有公共點，則直線l的斜率的取值范圍是
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
（-∞，-
3
]∪[
3
，+∞)
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知曲線y=x2 （x＞0）在點P處切線恰好與圓C：x2+（y+1）2=1相切，則點P的坐標為
（
6
，6）
（
6
，6）
．

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同步練習冊答案
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