Question

由曲線y=sinx，y=

2

π

x圍成的封閉圖形面積為（　　）

• A、1-

  π

  4

• B、2-

  π

  2

• C、

  π

  2

• D、2+

  π

  2

Answer 1

分析：先聯(lián)立方程，組成方程組，求得交點(diǎn)坐標(biāo)，可得被積區(qū)間，再用定積分表示出面積，即可求得結(jié)論．

解答：解：y=sinx與y=

2

π

x的交點(diǎn)坐標(biāo)為（0，0），（

π

2

，1），則
由曲線y=sinx，y=

2

π

x圍成的封閉圖形面積為S=

∫

π 2 0

（sinx-

2

π

x）dx=（-cosx-

x2

π

）

|

π 2 0

=2-

π

2

．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本小題考查根據(jù)定積分的幾何意義，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力，屬于基礎(chǔ)題．