Question

已知不等式組

x+y≤5 x-y≥1 y≥0

，則目標(biāo)函數(shù)z=2y-x的最大值是（　　）

• A、1
• B、-1
• C、-5
• D、4

Answer 1

分析：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，利用線性規(guī)劃的知識，通過平移即可求z的最大值．

解答：解：作出不等式對應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=2y-x，得y=

1

2

x+

z

2

，
平移直線y=

1

2

x+

z

2

，由圖象可知當(dāng)直線y=

1

2

x+

z

2

經(jīng)過點(diǎn)B時(shí)，
直線y=

1

2

x+

z

2

的截距最大，此時(shí)z最大．
由

x+y=5 x-y=1

，
解得

x=3 y=2

，即B（3，2），
此時(shí)z的最大值為z=2×2-3=4-3=1，
故選：A．

點(diǎn)評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決線性規(guī)劃題目的常用方法．