下列四個命題
p1:?x∈(0,+∞),(
)x<(
)x;
p2:?x∈(0,1),lo
x>lo
x;
p3:?x∈(0, +∞),()x>lox;
p4:?x∈(0,),()x<lox.
其中的真命題是( )
(A)p1,p3 (B)p1,p4 (C)p2,p3 (D)p2,p4
D
【解析】【思路點撥】根據含有全稱量詞的命題為真的情況使用指數函數、對數函數的性質進行判斷.含有全稱量詞的命題為假的情況只要找出反例,對特稱命題為真的判斷,只要找出一個值使命題為真,含有存在量詞的命題為假的判斷結合函數性質進行.
解:根據指數函數的性質,對
x∈(0,+∞),(
)x>(
)x,故命題p1是假命題;由于lo
x-lo
x=
-
=
,故對x∈(0,1),lox>lox,故
x∈(0,1),lox>lox,命題p2是真命題;當x∈(0,)時,()x<1,lox>1,故()x>lox不成立,命題p3是假命題; x∈(0,),()x<1,lox>1,故()x<lox恒成立,命題p4是真命題.故選D.
習題精選系列答案科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（八）第二章第五節練習卷（解析版） 題型：解答題
已知函數f(x)=-x+log2
.
(1)求f(
)+f(-)的值.
(2)當x∈(-a,a],其中a∈(0,1),a是常數時,函數f(x)是否存在最小值?若存在,求出f(x)的最小值;若不存在,請說明理由.
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（二）第一章第二節練習卷（解析版） 題型：選擇題
下列各小題中,p是q的充要條件的是( )
(1)p:m<-2或m>6;q:y=x2+mx+m+3有兩個不同的零點.
(2)p:
=1;q:y=f(x)是偶函數.
(3)p:cosα=cosβ;q:tanα=tanβ.
(4)p:A∩B=A;q: 
B⊆A.
(A)(1)(2) (B)(2)(3)
(C)(3)(4) (D)(1)(4)
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（九）第二章第六節練習卷（解析版） 題型：選擇題
實數a=0.
,b=log30.3,c=
的大小關系正確的是( )
(A)a<c<b (B)a<b<c
(C)b<a<c (D)b<c<a
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（三）第一章第三節練習卷（解析版） 題型：填空題
已知條件p:x2-x≥6;q:x∈Z,當x∈M時,“p且q”與“
q”同時為假命題,則x取值組成的集合M= .
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業（三）第一章第三節練習卷（解析版） 題型：選擇題
命題“?x∈[1,2],x2-a≤0”為真命題的一個充分而不必要條件是( )
(A)a≥4 (B)a≤4 (C)a≥5 (D)a≤5
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科目：高中數學 來源：2014年高考數學全程總復習課時提升作業四十六第七章第五節練習卷（解析版） 題型：選擇題
設l,m,n為三條不同的直線,α,β為兩個不同的平面,下列命題中正確的個數是( )
①若l⊥α,m∥β,α⊥β,則l⊥m;
②若m?α,n?α,l⊥m,l⊥n,則l⊥α;
③若l∥m,m∥n,l⊥α,則n⊥α;
④若l∥m,m⊥α,n⊥β,α∥β,則l∥n.
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
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