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對于二項式),四位同學作出了四種判斷:

①存在,展開式中有常數(shù)項;             ②對任意,展開式中沒有常數(shù)項;

③對任意,展開式中沒有的一次項;     ④存在,展開式中有的一次項.

上述判斷中正確的是

A. ①與③       B. ②與③          C. ①與④        D. ②與④

C


解析:

C 展開式的通項公式是,故只要存在正整數(shù)和自然數(shù)使即可,如,故存在,展開式中有常數(shù)項;同理存在,展開式中有的一次項.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于二項式(
1
x
+x3)n
的展開式(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:
①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項.
上述判斷中正確的是(  )
A、①與③B、②與③
C、①與④D、②與④

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

對于二項式(x3+)n(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;④存在n∈N*,展開式中沒有x的一次項.上述判斷中正確的是(    )

A.①③               B.②③               C.②④                 D.①④

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科目:高中數(shù)學 來源:2009-2010學年上海市徐匯區(qū)高三(下)4月聯(lián)考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于二項式的展開式(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:
①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項.
上述判斷中正確的是( )
A.①與③
B.②與③
C.①與④
D.②與④

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科目:高中數(shù)學 來源:2002年北京市春季高考數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

對于二項式的展開式(n∈N*),四位同學作出了四種判斷:
①存在n∈N*,展開式中有常數(shù)項;
②對任意n∈N*,展開式中沒有常數(shù)項;
③對任意n∈N*,展開式中沒有x的一次項;
④存在n∈N*,展開式中有x的一次項.
上述判斷中正確的是( )
A.①與③
B.②與③
C.①與④
D.②與④

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