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已知三個向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三點共線，則k=
-2或11
-2或11
．
分析：先求出
AB
和
BC
的坐標，利用
AB
和
BC
共線的性質x1y2-x2y1=0，解方程求出 k的值．
解答：解：由題意可得
AB
=（4-k，-7），
BC
=（6，k-5），由于
AB
和
BC
共線，
故有（4-k）（k-5）+42=0，解得 k=11或 k=-2．
故答案為：-2或11．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質，兩個向量坐標形式的運算．屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個向量
OA
，
OB
，
OC
兩兩之間的夾角為60°，又|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
OC
|=3，則|
OA
+
OB
+
OC
|=
5
5
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知三個非零向量
OA
，
OB
，
OC
且A，B，C三點共線，數列{an}為等差數列，{Sn}為其前n項和．若
OA
=a2
OB
+a2012
OC
，則S2013=
2013
2
2013
2
．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個向量
OA
=（k，12），
OB
=（4，5），
OC
=（10，k），且A、B、C三點共線，則k=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知三個向量
OA
，
OB
，
OC
兩兩之間的夾角為60°，又|
OA
|=1，|
OB
|=2，|
OC
|=3，則|
OA
+
OB
+
OC
|=______．

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