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下列命題的否定為假命題的是 .

①?x∈R,﹣x2+x﹣1<0;

②?x∈R,|x|>x;

③?x,y∈Z,2x﹣5y≠12;

④?x∈R,Tsin2x+sinx+1=0.

 

【解析】

試題分析:要使命題的否定為假命題則證明原命題為真命題即可.

解析:命題的否定為假命題亦即原命題為真命題,只有①為真命題.

【解析】
①因為﹣x2+x﹣1=﹣(x﹣)2﹣<0,所以①正確.

②當(dāng)x=0時,|x|=x=0,所以②錯誤.

③當(dāng)x=1,y=2時,2x﹣5y=12,所以③錯誤.

④設(shè)t=sinx,則原方程為t2+t+1=0,因為△=1﹣4=﹣3<0,所以方程無解,所以④錯誤.

故答案為:①.

練習(xí)冊系列答案
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已知拋物線y=x2,求過點(﹣,﹣2)且與拋物線相切的直線方程.

 

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拋物線y=12x2的焦點到準(zhǔn)線的距離為 .

 

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設(shè)AB為過拋物線y2=2px(p>0)的焦點的弦,則|AB|的最小值為( )

A. B.P C.2P D.無法確定

 

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①p或q;

②p且q;

③非p;

④非q.

其中真命題的個數(shù)為 .

 

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寫出終邊落在如圖所示直線上的角的集合.

 

 

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A.甲 B.乙 C.甲、乙一樣穩(wěn)定 D.無法確定

 

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同步練習(xí)冊答案
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