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9．已知a、b、c、d是四條互不重合的直線，且c、d分別為a、b在平面α上的射影，給出兩組判斷：第一組①a⊥b ②a∥b；第二組③c⊥d ④c∥d，分別從兩組中各選一個論斷，使一個作條件，另一個作結論，寫出一個正確的命題若a∥b，則c∥d．

分析以正方體為載體，利用空間中線線、線面、面面間的位置關系求解．

解答解：把a，b，c，d這四條不重合的直線都放在正方體ABCD-EFGH中．
因為斜線平行時，對應的射影要么平行，要么重合，要么為兩個點，而題中交代a，b，c，d是四條不重合的直線，
故射影平行，所以若a∥b，則c∥d，
故答案為若a∥b，則c∥d．

點評本題主要考查空間中直線和直線的位置關系．對于本題，由于a，b，c，d這四條不重合的直線可以任意擺放，直接想象就有難度，所以把它放在常見的正方體中，比較形象直觀，這是本題做法中較好的地方．

練習冊系列答案

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19．下列函數中，對于任意x∈R，同時滿足條件f（-x）+f（x）=0和$f（\frac{π}{2}-x）=f（x）$的函數是（　　）

A．

f（x）=sinx

B．

f（x）=cosx

C．

f（x）=sinxcosx

D．

f（x）=cos²x-sin²x

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

20．關于下列命題：
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②函數y=cos2（$\frac{π}{4}$-x）是偶函數；
③函數y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的一個對稱中心是（$\frac{π}{6}$，0）；
④函數y=sin（x+$\frac{π}{4}$）在閉區間[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]上是增函數；
寫出所有正確的命題的題號：③．

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17．

畫出函數y=|x|的圖象，并根據圖象寫出函數的單調區間，以及在各單調區間上，函數是增函數還是減函數．（提示：由絕對值的定義將函數化為分段函數，再畫圖，不必列表）

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4．集合A={-2，-1，3，4}，B={-1，2，3}，則A∪B={-2，-1，2，3，4}．

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14．已知點P（0，-1）是橢圓C₁：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個頂點，C₁的長軸是圓C₂：x²+y²=4的直徑．
（1）求橢圓C₁的方程；
（2）如圖1，過橢圓C₁的右焦點F作直線l₁交該橢圓右支于A，B兩點，弦AB的垂直平分線交x軸于P，求$\frac{|PF|}{|AB|}$的值．
（3）如圖2，若圓C₂：x²+y²=4與y軸正半軸交于點Q，過點Q的直線l₂交橢圓C₁于M、N兩點，求△OMQ與△ONQ面積之比的取值范圍．