如圖，在
中，點
是
的中點，點
是
的中點，
的延長線交
與點
。
（1）求
的值；
（2）若
的面積為
，四邊形
的面積為
，求
的值。
科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
如圖，已知矩形ABCD所在平面外一點P，PA⊥平面ABCD，E、F分別是AB, PC的中點 
(1）求證：EF∥平面PAD；
（2）求證：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°，求EF與平面ABCD所成的角的大小．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）
如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，
，
,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使
且
，得一簡單組合體
如圖2示，已知
分別為
的中點．
圖1 圖2
（1）求證：
平面
；
（2）求證：
；
（3）當
多長時，平面
與平面
所成的銳二面角為
？
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，在多面體
中，平面
∥平面
，
⊥平面，
,
,
∥
．
且
, 
．
（Ⅰ）求證：
平面
;
（Ⅱ）求證：
∥平面
；
（Ⅲ）求二面角
的余弦值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本題12分）在直角梯形PBCD中，
，A為PD的中點，如下左圖。將
沿AB折到
的位置，使
，點E在SD上，且
，如下圖。
（1）求證：
平面ABCD；
（2）求二面角E—AC—D的正切值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖1，在Rt
中，
，
.D、E分別是
上的點，且
，將
沿
折起到
的位置，使
，如圖2．
（Ⅰ）求證：平面
平面
；
（Ⅱ）若
，求
與平面
所成角的余弦值；
（Ⅲ）當
點在何處時，
的長度最小，并求出最小值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
如圖，菱形ABCD與矩形BDEF所在平面互相垂直，
．
（1）求證：FC∥平面AED；
（2）若
，當二面角
為直二面角時，求k的值.
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，同時結合
，那么利用三角形面積公式來得到結論。
，交
于點
。
點
,又
，則
…………3分
為底，
以
，其中
分別為
, 所以
…………10分
中，E是BC的中點，F是
的中點
的平面角的余弦值．
中，E為AC中點
，